De formule
Waarom deze formule werkt
Basis maal hoogte geeft de oppervlakte van elk parallellogram, inclusief het bijzondere geval van een rechthoek waarin elke hoek 90° is. In tegenstelling tot een driehoek komt er geen factor een half bij kijken — een parallellogram is een volledige basis-bij-hoogte-rechthoek waarvan één rand zijwaarts is verschoven.
Hoe de berekening werkt
Een basis van 1m met een loodrechte hoogte van 1m geeft 1m² oppervlakte, evenveel als een perfect vierkant van 1m × 1m — de vorm scheeftrekken verandert de hoeken, maar niet de oppervlakte, zolang de basis en de loodrechte hoogte gelijk blijven. Verdubbel de hoogte naar 2m en de oppervlakte verdubbelt naar 2m², ongeacht hoe ver de bovenrand zijwaarts is verschoven.
Rekenvoorbeeld
Met de standaardwaarden basis = 1m en hoogte = 1m: 1 × 1 = 1m².
De uitkomst interpreteren
Hoogte betekent de loodrechte afstand tussen de basis en de tegenoverliggende zijde, niet de lengte van de schuine zijde zelf — bij een sterk scheefgetrokken parallellogram kunnen die twee metingen flink verschillen.
Deze formule geldt voor parallellogrammen en rechthoeken, niet voor elke vierzijdige vorm. Een trapezium (met slechts één paar evenwijdige zijden) heeft een andere formule nodig — de twee evenwijdige zijden middelen en dan met de hoogte vermenigvuldigen — en een onregelmatige vierhoek zonder evenwijdige zijden moet je opsplitsen in twee driehoeken waarvan je de oppervlaktes apart optelt.
Nee — basis × hoogte geldt alleen voor parallellogrammen en rechthoeken, waarbij tegenoverliggende zijden gelijk en evenwijdig zijn. Voor een onregelmatige vierhoek splits je die op langs een diagonaal in twee driehoeken, bereken je elke oppervlakte apart, en tel je ze op.
Een trapezium vraagt om het gemiddelde van de twee evenwijdige zijden (a en b), vermenigvuldigd met de hoogte: oppervlakte = ½ × (a + b) × hoogte. Dat wijkt af van de parallellogramformule omdat de twee evenwijdige zijden van een trapezium niet even lang zijn.