De formule
Waar deze berekening voor gebruikt wordt
Aannemers, tuinarchitecten en iedereen die driehoekig materiaal op maat zaagt, grijpen voortdurend naar deze formule: de helft van basis keer hoogte geeft de oppervlakte, zonder dat je de hoeken of de derde zijde van de driehoek hoeft te kennen.
Hoe de berekening werkt
Een geveltop van 5m breed en 10m hoog van nok tot dakrand heeft een oppervlakte van 25m² — de helft van de 5 × 10-rechthoek die de vorm net zou omsluiten. Schaal een van beide metingen met 20% op en de oppervlakte groeit met diezelfde 20%, want de relatie is lineair in elke variabele afzonderlijk.
Rekenvoorbeeld
Met de standaardwaarden basislengte = 5cm en hoogtelengte = 10cm: 0,5 × 5 × 10 = 25cm².
De uitkomst interpreteren
Omdat de formule de basis-maal-hoogte-rechthoek halveert, is de oppervlakte van de driehoek altijd exact 50% van wat een rechthoek met dezelfde basis en hoogte zou beslaan — een snelle manier om te checken of de uitkomst klopt zonder de berekening over te doen.
Bij een hellend dak of een schuine snede is het verleidelijk om langs de helling te meten in plaats van recht omhoog — maar hoogte betekent hier de verticale (loodrechte) afstand, niet de lengte van de schuine rand, en de schuine lengte gebruiken overschat de oppervlakte.
Ja — ½ × basis × hoogte is de ene algemene formule voor de oppervlakte van een driehoek, ongeacht hoe de pagina heet. Ze werkt voor elke driehoek zolang de hoogte loodrecht op de gekozen basis wordt gemeten.
Nee — ½ × basis × hoogte blijft gelden, maar bij een rechthoekige driehoek zijn de twee rechthoekszijden toevallig al de basis en de hoogte, omdat ze samenkomen in de rechte hoek. Ken je beide rechthoekszijden, dan hoef je dus geen aparte loodlijn te meten.