De formule
Waarom deze formule werkt
De oppervlakte van een driehoek is de helft van basis keer hoogte — dezelfde relatie, of de driehoek nu ongelijkzijdig, gelijkbenig of rechthoekig is. Dat komt doordat elke driehoek precies de helft is van het parallellogram dat ontstaat wanneer je de driehoek kopieert en die kopie 180° draait.
Hoe de berekening werkt
Hoogte betekent hier de loodrechte afstand van de basis tot het tegenoverliggende hoekpunt, niet de lengte van een schuine zijde. Een basis van 10cm met een loodrechte hoogte van 5cm geeft 25cm² — verdubbel de hoogte naar 10cm en de oppervlakte verdubbelt mee, naar 50cm², want de oppervlakte schaalt lineair met de hoogte zolang de basis vaststaat.
Rekenvoorbeeld
Met de standaardwaarden basis = 10cm en hoogte = 5cm: 0,5 × 10 × 5 = 25cm².
De uitkomst interpreteren
De oppervlakte komt eruit in het kwadraat van de eenheid die je invulde — cm erin, cm² eruit. Als snelle controle: de oppervlakte moet altijd kleiner zijn dan de helft van basis maal langste zijde, omdat de hoogte nooit langer kan zijn dan een niet-basiszijde.
De meest gemaakte fout is een schuine zijde meten in plaats van de echte loodrechte hoogte. Bij een stomphoekige of ongelijkzijdige driehoek valt de hoogte vaak buiten de driehoek zelf — je verlengt dan de basislijn en laat de loodlijn op dat verlengstuk vallen, niet op een punt binnen de vorm.
Gebruik dan de formule van Heron: bereken de halve omtrek s = (a+b+c)/2, en dan oppervlakte = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Er komt geen hoogtemeting bij kijken, wat handig is wanneer je wel alle drie de zijden kunt meten maar geen loodrechte hoogte.
Nee — elke van de drie zijden kan als basis dienen, zolang je de loodrechte hoogte naar precies die zijde meet. De oppervlakte komt hoe dan ook hetzelfde uit, want ½ × basis × hoogte is een vaste eigenschap van de vorm van de driehoek.