De formule
Wat deze rekenmachine berekent
Deze rekenmachine vindt de ontbrekende zijde van een rechthoekige driehoek op basis van de twee zijden die je al kent, met de stelling van Pythagoras: het kwadraat van de hypotenusa is gelijk aan de som van de kwadraten van de andere twee zijden. Dat geldt alleen wanneer een van de hoeken van de driehoek precies 90° is.
Hoe de berekening werkt
Vul de twee rechthoekszijden in, en de stelling kwadrateert elk van beide, telt ze op en trekt er de wortel uit — de klassieke 3-4-5-driehoek klopt precies, want 3² + 4² = 25, en √25 = 5. Is je driehoek niet rechthoekig, dan gaat deze kortere weg niet op; dan heb je de cosinusregel nodig, samen met een bekende hoek.
Rekenvoorbeeld
Met de standaardwaarden a = 3 en b = 4: √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5. De derde zijde — de hypotenusa — is dus precies 5.
De uitkomst interpreteren
Het resultaat hier is altijd de hypotenusa — de langste zijde, tegenover de rechte hoek. Komt je berekende derde zijde korter uit dan een van je ingevoerde zijden, dan heb je vermoedelijk de verkeerde zijde als onbekende genomen.
Deze pagina toont ook een veld "Zijde C" dat niet in de berekening wordt gebruikt — alleen Zijde A en Zijde B bepalen het resultaat. De rekenmachine lost specifiek de hypotenusa van een rechthoekige driehoek op uit de twee rechthoekszijden, niet de ontbrekende zijde van een willekeurige driehoek.
De stelling van Pythagoras werkt alleen wanneer een hoek precies 90° is. Voor elke andere driehoek heb je de cosinusregel nodig (c² = a² + b² − 2ab·cos C), waarvoor je een hoek moet kennen — twee zijden alleen volstaan niet, en ken je alle drie de zijden al, dan valt er niets meer op te lossen.
3-4-5 is de kleinste rechthoekige driehoek met gehele getallen: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5². Bouwvakkers en landmeters gebruiken deze verhouding al eeuwen om te controleren of een hoek haaks staat zonder winkelhaak: meet 3 eenheden de ene kant op, 4 de andere, en de diagonaal moet precies 5 zijn.