De formule
Waarom deze formule werkt
De omtrek van een cirkel is de straal vermenigvuldigd met 2π — ruwweg 6,28 keer de straal, aangezien π ongeveer 3,14159 bedraagt. De verhouding tussen de omtrek en de diameter van eender welke cirkel is altijd exact π, ongeacht de grootte.
Hoe de berekening werkt
Een cirkel met een straal van 5cm heeft een diameter van 10cm en een omtrek van ongeveer 31,42cm (2 × 3,14159 × 5). Verdubbel de straal naar 10cm en de omtrek verdubbelt mee, naar ongeveer 62,83cm — de omtrek schaalt lineair met de straal, in tegenstelling tot de oppervlakte, die met het kwadraat van de straal schaalt.
Rekenvoorbeeld
Met de standaardwaarde straal = 5cm: 2 × π × 5 ≈ 31,42cm.
De uitkomst interpreteren
Kreeg je een diameter in plaats van een straal, halveer die dan eerst — deze rekenmachine verwacht de straal, en de diameter per ongeluk invullen levert een omtrek op die dubbel zo groot is als de correcte waarde.
Straal en diameter door elkaar halen is hier veruit de meest gemaakte fout. Een wiel met een diameter van 60cm heeft een straal van 30cm; vul je per vergissing 60 in als straal, dan komt de omtrek bijna dubbel zo hoog uit — ongeveer 377cm in plaats van ongeveer 188cm.
Ze beschrijven hetzelfde idee — de afstand rond een vorm — maar omtrek verwijst specifiek naar cirkels en andere gebogen gesloten vormen, terwijl perimeter (of omtrek in bredere zin) de algemene term is voor veelhoeken zoals driehoeken en vierkanten.
Deze rekenmachine gebruikt de ingebouwde π-constante van JavaScript, nauwkeurig tot ongeveer 15 significante cijfers — veel preciezer dan enige praktische meting van een straal ooit kan zijn, dus de berekening zelf is nooit de beperkende factor.