La formule
Interpreter le resultat
Comme la formule prend la moitié du rectangle base × hauteur, l'aire du triangle vaut toujours exactement 50 % de celle d'un rectangle de même base et de même hauteur — un moyen rapide de vérifier que le résultat est cohérent sans refaire le calcul.
Ou cela se complique. Sur un toit en pente ou une coupe inclinée, on est tenté de mesurer le long de la pente plutôt que verticalement — mais la hauteur désigne ici la distance verticale (perpendiculaire), et non la longueur du bord incliné ; utiliser la longueur de la pente surestimerait l'aire.
Oui — ½ × base × hauteur est la formule générale de l'aire d'un triangle, quel que soit le nom donné à la page. Elle fonctionne pour tout triangle tant que la hauteur est mesurée perpendiculairement à la base choisie.
Non — ½ × base × hauteur s'applique toujours, mais les deux côtés de l'angle droit constituent déjà la base et la hauteur, puisqu'ils se rejoignent à angle droit. Vous pouvez donc éviter de mesurer une perpendiculaire si vous connaissez la longueur des deux côtés de l'angle droit.
Comment calculer
Les constructeurs, les paysagistes et tous ceux qui découpent des pièces triangulaires utilisent constamment cette formule : la moitié de la base multipliée par la hauteur donne l'aire, sans avoir besoin de connaître les angles du triangle ni son troisième côté.
Un pignon de 5 m de large et de 10 m de haut, du faîtage à l'égout, a une aire de 25 m² — la moitié du rectangle de 5 × 10 qui l'engloberait entièrement. Augmentez l'une ou l'autre mesure de 20 % et l'aire augmente d'autant, car la relation est linéaire par rapport à chaque variable prise séparément.