De formule
Hoe je de obligatieduration berekent
Duration meet hoe gevoelig de koers van een obligatie is voor een renteverandering. Macaulay-duration is de gewogen gemiddelde tijd tot je je geld terugkrijgt; modified duration zet dat om in een percentage koersbeweging per procentpunt renteverandering.
De gesloten formule hierboven vermijdt het apart verdisconteren van elke coupon. Ze gaat uit van jaarlijkse coupons en een vlakke rentecurve, de standaard schoolboekopzet en nauwkeurig genoeg om obligaties onderling te vergelijken.
Waarom obligatieduration belangrijk is
Modified duration is een vuistregel die je direct kunt toepassen: 7,5 betekent dat een renteschijf van één procentpunt de koers ongeveer 7,5 procent kost. Een obligatie zonder coupon heeft een duration gelijk aan haar looptijd; coupons verkorten die, omdat een deel van je geld eerder terugkomt.
Rekenvoorbeeld
Bij een couponrente van 4,5%, een rendement tot vervaldag van 6% en 10 resterende jaren is de Macaulay-duration ongeveer 8,147 jaar. De modified duration is 8,147 ÷ 1,06 ≈ 7,686 jaar, wat betekent dat de koers bij een renteschijf van 1 procentpunt omhoog ongeveer 7,686% zou dalen.
De uitkomst interpreteren
Duration is een lineaire schatting van een gebogen verband. Bij renteschommelingen groter dan ongeveer één procentpunt overschat ze verliezen en onderschat ze winsten — de correctieterm daarvoor heet convexiteit.
Omdat Macaulay-duration werkelijk een tijdsmaat is: het gemiddelde aantal jaren tot elke euro van de kasstromen van de obligatie binnenkomt, gewogen naar contante waarde. Modified duration erft die eenheid, ook al wordt ze gebruikt als gevoeligheidsmaat.
Kies voor obligaties met een kortere looptijd, geef de voorkeur aan hogere coupons, of spreid de looptijden zodat er steeds een deel van de portefeuille afloopt en tegen de actuele rente herbelegd kan worden.