La formule
Interpreter le resultat
Un cube est simplement un pavé droit dont les trois arêtes sont égales — la même formule s'applique, elle se simplifie juste en côté³. Tout calcul de pavé droit vaut aussi pour un cube dès que longueur = largeur = hauteur.
Ou cela se complique. Confondre la formule du volume avec celle de l'aire de surface est une erreur fréquente aux examens : l'aire de surface est 2(lw + lh + wh), la somme des trois aires de faces doublée, et non un produit des trois arêtes.
Un cube est un pavé droit dont les trois arêtes sont de même longueur. Tout cube est un pavé droit, mais la plupart des pavés droits ne sont pas des cubes.
2(lw + lh + wh) — la somme des aires des six faces (trois paires de rectangles identiques). C'est un calcul différent du volume, pas un raccourci pour l'obtenir.
Comment calculer
Un pavé droit est un solide à six faces rectangulaires qui se rencontrent à angle droit — une boîte à chaussures, un conteneur, une brique. Son volume est le produit des trois arêtes qui se rejoignent à un même sommet, ce qui revient à multiplier l'aire de la base par la hauteur.
La mise à l'échelle est prévisible : doubler une seule arête double le volume, mais doubler les trois multiplie le volume par 2³ = 8. Un pavé droit de 10cm × 5cm × 4cm (200cm³) devient 1 600cm³ si chaque arête double, et non 400cm³.