De formule
Wat een balk is en hoe je de inhoud berekent
Een balk is elk lichaam met zes rechthoekige zijvlakken die elkaar loodrecht raken — een schoenendoos, een zeecontainer, een baksteen. De inhoud is het product van de drie ribben die in één hoekpunt samenkomen, wat neerkomt op de oppervlakte van het grondvlak vermenigvuldigd met de hoogte.
Hoe schaal de inhoud beïnvloedt
Schalen werkt voorspelbaar, maar niet lineair over alle richtingen: één ribbe verdubbelen verdubbelt ook de inhoud, maar alle drie de ribben verdubbelen vermenigvuldigt de inhoud met 2³ = 8. Een balk van 10 × 5 × 4 cm (200 cm³) wordt bij verdubbeling van elke ribbe dus 1.600 cm³, niet 400 cm³.
Rekenvoorbeeld
Met de standaardwaarden — lengte 10 cm, breedte 5 cm en hoogte 4 cm — wordt de inhoud 10 × 5 × 4 = 200 cm³.
De uitkomst interpreteren
Een kubus is eigenlijk gewoon een balk waarbij alle drie de ribben even lang zijn — dezelfde formule geldt, ze vereenvoudigt zich alleen tot zijde³. Elke balkberekening werkt dus ook als kubusberekening zodra lengte = breedte = hoogte.
De inhoudsformule verwarren met de oppervlakteformule is een veelgemaakte examenfout: de totale oppervlakte is 2(lb + lh + bh), een som van de drie vlakoppervlaktes keer twee, geen product van de drie ribben.
Een kubus is een balk waarbij alle drie de ribben even lang zijn. Elke kubus is dus een balk, maar de meeste balken zijn geen kubus.
2(lb + lh + bh) — de som van de oppervlaktes van alle zes zijvlakken (drie paar gelijke rechthoeken). Dat is een andere berekening dan de inhoud, geen sluiproute ernaartoe.