La formule
Interpreter le resultat
L'aire s'exprime en unités au carré de ce que vous avez saisi — des cm en entrée, des cm² en sortie. Comme vérification rapide, l'aire doit toujours être inférieure à la moitié du produit de la base par le côté le plus long, puisque la hauteur ne peut jamais dépasser la longueur d'un côté autre que la base.
Ou cela se complique. L'erreur la plus fréquente consiste à mesurer un côté oblique au lieu de la véritable hauteur perpendiculaire. Sur un triangle obtus ou scalène, la hauteur tombe souvent entièrement à l'extérieur du triangle — il faut prolonger la ligne de base et abaisser la perpendiculaire sur ce prolongement, et non sur un point situé à l'intérieur de la figure.
Utilisez plutôt la formule de Héron : calculez le demi-périmètre s = (a+b+c)/2, puis aire = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Elle ne nécessite aucune mesure de hauteur, ce qui est utile lorsque vous pouvez mesurer les trois côtés mais avez du mal à trouver une perpendiculaire.
Non — n'importe lequel des trois côtés peut servir de base, à condition de mesurer la hauteur perpendiculaire à ce côté précis. L'aire obtenue est la même quel que soit le côté choisi, car ½ × base × hauteur est une propriété fixe de la forme du triangle.
Comment calculer
L'aire d'un triangle vaut la moitié du produit d'une base par sa hauteur — la même relation que le triangle soit scalène, isocèle ou rectangle, car tout triangle correspond exactement à la moitié du parallélogramme formé en le dupliquant et en faisant pivoter la copie de 180°.
La hauteur désigne ici la distance perpendiculaire entre la base et le sommet opposé, et non la longueur d'un côté oblique. Une base de 10cm avec une hauteur perpendiculaire de 5cm donne 25cm² — doublez la hauteur à 10cm et l'aire double aussi, à 50cm², car l'aire varie linéairement avec la hauteur lorsque la base est fixe.