La formule
Exemples résolus
Interpreter le resultat
Comparez avec le calculateur de circonférence pour le même rayon : la circonférence varie linéairement, donc doubler le rayon ne fait que la doubler. La relation quadratique de l'aire signifie que de petites erreurs sur le rayon se répercutent plus vite ici que pour la circonférence.
Ou cela se complique. Saisir un diamètre au lieu d'un rayon coûte encore plus cher ici que pour la circonférence. Utiliser le diamètre par erreur ne fait pas que doubler un résultat erroné — comme la valeur est mise au carré, cela la quadruple : un cercle de 10 cm de diamètre (rayon de 5 cm, aire d'environ 78,54 cm²) calculé par erreur avec rayon = 10 donne environ 314,16 cm², soit quatre fois trop.
La circonférence mesure la distance autour d'un cercle et varie linéairement avec le rayon (doublez le rayon, la circonférence double). L'aire mesure l'espace à l'intérieur du cercle et varie avec le rayon au carré : doubler le rayon quadruple donc l'aire.
Divisez-le d'abord par deux pour obtenir le rayon, puis saisissez-le — ce calculateur attend un rayon. Utiliser directement le diamètre comme rayon surestimera l'aire d'un facteur quatre, puisque la valeur est mise au carré.
Comment calculer
L'aire d'un cercle augmente avec le carré du rayon, et non avec le rayon lui-même : doublez le rayon et l'aire ne double pas, elle quadruple. C'est la différence essentielle avec la circonférence, qui varie proportionnellement au rayon.
Un cercle de 5 cm de rayon a une aire d'environ 78,54 cm² (π × 5² = 3,14159 × 25). Doublez le rayon à 10 cm et l'aire ne devient pas 157,08 cm² — elle atteint environ 314,16 cm², soit quatre fois l'aire initiale, car mettre le rayon au carré revient à mettre aussi le facteur d'échelle au carré.