La formule
Interpreter le resultat
Racine 1 et Racine 2 sont les deux valeurs de x qui satisfont l'équation. Si elles sont égales, la parabole touche simplement l'axe des x en un seul point au lieu de le couper deux fois.
Ou cela se complique. Lorsque le discriminant est négatif — par exemple a=1, b=1, c=1 — les racines sont des nombres complexes, et non réels, et cette calculatrice affichera « NaN » car elle ne calcule que des racines carrées réelles. C'est le signe que la parabole ne coupe jamais l'axe des x, et non une erreur de calcul.
x = 1 et x = 2. Vérification : 1² - 3(1) + 2 = 0 et 2² - 3(2) + 2 = 0, les deux sont corrects.
NaN signifie que le discriminant (b² - 4ac) est négatif, donc l'équation n'a pas de racines réelles — la racine carrée d'un nombre négatif n'est pas un nombre réel, mais un nombre complexe.
Comment calculer
La formule quadratique donne les valeurs de x pour lesquelles ax² + bx + c s'annule — les points où la parabole coupe l'axe des x. Avec a = 1, b = -3, c = 2 (les valeurs par défaut ici), l'équation x² - 3x + 2 = 0 se factorise en (x-1)(x-2), donnant les racines 1 et 2.
Tout repose sur le discriminant, b² - 4ac. Un discriminant positif donne deux racines réelles distinctes (le cas affiché par défaut : 9 - 8 = 1). Un discriminant exactement égal à 0 donne une racine double, comme a=1, b=-2, c=1 (x² - 2x + 1 = 0), où les deux racines valent 1.