La formule
Interpreter le resultat
L'écart entre Q1 et Q3 (l'écart interquartile) correspond à l'endroit où se trouve la moitié centrale des données. Un écart large par rapport à l'échelle des données indique une forte dispersion ; un écart étroit signifie que le centre de la distribution est fortement regroupé.
Ou cela se complique. Il existe neuf méthodes reconnues pour calculer les quartiles, et elles peuvent donner des résultats sensiblement différents sur de petits jeux de données. Un résultat différent d'Excel ou d'un autre outil ne signifie pas forcément que l'un ou l'autre est faux — cela veut généralement dire qu'ils utilisent une méthode différente.
Les fonctions QUARTILE.EXC et QUARTILE.INC d'Excel utilisent des méthodes d'interpolation différentes de la méthode exclusive employée ici. Sur de grands jeux de données, les différences sont minimes ; sur de petits, elles peuvent représenter un point de données entier d'écart.
Aucune — Q2 est la médiane par définition. Les quartiles étendent simplement la même idée aux 25e et 75e percentiles ainsi qu'au 50e.
Comment calculer
Les quartiles classent les données et les découpent en quatre groupes de taille égale : un quart des valeurs se situe sous Q1, la moitié sous Q2 (la médiane) et les trois quarts sous Q3. Ensemble, ils décrivent la forme d'une distribution sans être faussés par les valeurs extrêmes.
Ce calculateur utilise la méthode exclusive, en déterminant la position de chaque quartile par k × (n + 1) ÷ 4. Pour 11 valeurs triées, Q1 se situe à la position 3 (1 × 12 ÷ 4) et Q3 à la position 9 (3 × 12 ÷ 4) — les deux tombent sur une valeur réelle dans ce cas, bien que les petits jeux de données nécessitent souvent une interpolation.