De formule
Hoe je kwartielen berekent
Kwartielen rangschikken de data en verdelen ze in vier even grote groepen: een kwart van de waarden ligt onder Q1, de helft onder Q2 (de mediaan), en driekwart onder Q3. Samen beschrijven ze de vorm van een verdeling zonder dat extreme waarden er veel invloed op hebben.
De exclusieve methode voor kwartielposities
Deze rekenmachine gebruikt de exclusieve methode: de positie van elk kwartiel wordt bepaald als k × (n + 1) ÷ 4. Bij 11 gesorteerde waarden komt Q1 op positie 3 (1 × 12 ÷ 4) en Q3 op positie 9 (3 × 12 ÷ 4) — in dit geval landen beide precies op een bestaande waarde, al is bij kleinere datasets vaak interpolatie nodig.
Rekenvoorbeeld
Voor de gesorteerde dataset 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22 (11 waarden): Q1 staat op positie 1 × 12 ÷ 4 = 3, dus Q1 = 6. Q2 (de mediaan) staat op positie 2 × 12 ÷ 4 = 6, dus Q2 = 12. Q3 staat op positie 3 × 12 ÷ 4 = 9, dus Q3 = 18.
De uitkomst interpreteren
De afstand tussen Q1 en Q3 — de interkwartielafstand — is waar de middelste helft van de data zich bevindt. Een grote afstand ten opzichte van de schaal van de data wijst op veel spreiding; een kleine afstand betekent dat het midden van de verdeling sterk geclusterd is.
Er bestaan negen erkende methodes om kwartielen te berekenen, en die kunnen bij kleine datasets merkbaar van elkaar verschillen. Een afwijkende uitkomst in Excel of een andere tool betekent dus niet automatisch dat een van beide fout is — meestal wordt gewoon een andere methode gebruikt.
De functies QUARTILE.EXC en QUARTILE.INC in Excel gebruiken elk een net andere interpolatiemethode dan de exclusieve methode die hier wordt gebruikt. Bij grote datasets zijn de verschillen minimaal; bij kleine datasets kunnen ze een volledig datapunt uiteenlopen.
Geen — Q2 is per definitie de mediaan. Kwartielen breiden hetzelfde idee gewoon uit naar het 25e en 75e percentiel, naast het 50e.