De formule
Hoe je samengestelde interest berekent
Samengestelde interest is rente op rente. Elke periode brengt het saldo rendement op, dat rendement wordt bij het saldo geteld, en de volgende periode wordt er rente berekend over het grotere bedrag — daarom wordt de curve steiler naarmate het geld langer blijft staan.
De formule is A = P × (1 + r ÷ n)^(n × t), met P het startbedrag, r de jaarlijkse rente als decimaal, n het aantal kapitalisaties per jaar en t de looptijd in jaren. De kapitalisatiefrequentie telt minder mee dan je zou denken: € 10.000 tegen 5% van jaarlijkse naar maandelijkse kapitalisatie brengen over tien jaar ongeveer € 120 extra op; de rente van 5% naar 6% optrekken levert meer dan € 1.700 extra op. Rente en looptijd doen het meeste werk.
Waarom samengestelde interest belangrijk is
De groeifactor is het handigste vergelijkingscijfer: hij toont waarin elke euro veranderde, los van het bedrag waarmee je begon. Een groeifactor van 1,65 betekent dat elke euro 1,65 euro werd. Een verdubbeling duurt ruwweg 72 gedeeld door het rentepercentage, in jaren — 7,2 jaar bij 10%, ongeveer 14 jaar bij 5%.
Deze cijfers houden geen rekening met inflatie of belasting. Een rendement van 5% met 3% inflatie komt in reële termen dichter bij 2% uit, en buiten een belastingvrij spaarproduct is de rente meestal belastbaar in het jaar waarin ze wordt bijgeschreven, niet pas bij opname.
Rekenvoorbeeld
Bij een startbedrag van € 10.000, een jaarlijkse rente van 5%, een looptijd van 10 jaar en maandelijkse kapitalisatie (12 keer per jaar) geldt: € 10.000 × (1 + 0,05 ÷ 12)^(12 × 10) ≈ € 16.470,10. De verdiende rente is dan ongeveer € 6.470,10 en de groeifactor ongeveer 1,65×.
Enkelvoudige interest wordt elke periode op het oorspronkelijke bedrag berekend, dus € 10.000 tegen 5% levert elk jaar precies € 500 op, voor altijd. Samengestelde interest wordt op het lopende saldo berekend, dus jaar twee levert 5% op van € 10.500. Over tien jaar loopt het verschil op dat saldo op tot ongeveer € 1.500.
Een klein beetje, en het verschil krimpt snel. Er is een wiskundig plafond: continue kapitalisatie tegen 5% geeft 5,127% per jaar, en dagelijkse kapitalisatie zit daar met 5,126% al vlak tegenaan. Een aanbieder die veel ophef maakt over dagelijkse kapitalisatie, wijst op iets wat je een paar euro per jaar oplevert.