De formule
Hoe je het steekproefgemiddelde berekent
x̄ ("x-streep") is de standaard statistische notatie voor een steekproefgemiddelde — dezelfde berekening als een gewoon gemiddelde, maar uitgaand van de totale som (Σx) en het aantal waarnemingen (n) in plaats van de individuele waarden zelf. Dit is de vorm die je nodig hebt wanneer een cursus of dataset je rechtstreeks de som geeft, zoals bij gegroepeerde data of een frequentietabel.
Hoe je sumX bepaalt bij een frequentietabel
Voor een klas van 24 leerlingen met examencijfers die samen optellen tot 1.740, wordt x̄ = 1.740 ÷ 24 = 72,5. Komt de data in plaats daarvan als een frequentietabel binnen, dan moet sumX gelijk zijn aan Σ(x × frequentie) — elke waarde vermenigvuldigd met hoe vaak ze voorkomt, bij elkaar opgeteld voordat je het hier invoert.
Rekenvoorbeeld
Met de som van de x-waarden op 1.740 en 24 waarnemingen wordt x̄ = 1.740 ÷ 24 = 72,5.
De uitkomst interpreteren
x̄ is een schatting van het werkelijke populatiegemiddelde, μ, gebaseerd op een steekproef. Grotere steekproeven (een hogere n) leveren doorgaans een x̄ op die dichter bij het echte populatiegemiddelde ligt; kleine steekproeven kunnen door toeval veel verder afwijken.
Het is dezelfde berekening — som gedeeld door aantal — maar x̄ (een steekproefstatistiek) verwijst naar het gemiddelde van een steekproef, terwijl μ (een populatieparameter) het gemiddelde van de hele populatie aanduidt. Welk symbool van toepassing is, hangt af van of de data iedereen omvat of slechts een deelgroep.
Vermenigvuldig elke afzonderlijke waarde met hoe vaak ze voorkomt, en tel die producten bij elkaar op: Σ(x × frequentie). Gebruik die som als sumX, en het totale aantal waarnemingen (niet enkel het aantal unieke waarden) als n.