De formule
Hoe je p-waarde berekent
Een p-waarde is de kans om een resultaat te zien dat minstens even extreem is als het waargenomen resultaat, uitgaande van de veronderstelling dat de nulhypothese waar is. Het is een maat voor hoe verrassend de data zou zijn als er in werkelijkheid niets aan de hand was.
De exacte berekening vereist de cumulatieve normale verdeling, die geen eenvoudige gesloten vorm heeft. Deze rekenmachine gebruikt de reeksbenadering van Zelen en Severo, nauwkeurig tot ongeveer zeven decimalen over het gangbare bereik van z-scores.
Waarom p-waarde belangrijk is
De p-waarde is het meest gebruikte, en meest misbruikte, getal in de statistiek. Ze vertaalt een z-score of t-waarde naar één interpreteerbaar getal waarmee onderzoekers en analisten kunnen beslissen of een resultaat de moeite van het verder onderzoeken waard is.
Rekenvoorbeeld
Met een z-score van 2,1: de tweezijdige p-waarde wordt 2 × (1 − Φ(2,1)) ≈ 0,03573 (3,573%). De eenzijdige p-waarde is de helft daarvan, ongeveer 0,01786 (1,786%). Het bijbehorende betrouwbaarheidsniveau is (1 − 0,03573) × 100 ≈ 96,42713%.
De uitkomst interpreteren
Onder 0,05 heet conventioneel significant, onder 0,01 sterk significant. Die grenzen zijn conventies die teruggaan op Fisher, geen natuurwetten — een p-waarde van 0,049 en een van 0,051 zeggen bijna precies hetzelfde.
Een p-waarde is niet de kans dat de hypothese waar is, en het is geen maat voor de grootte van een effect. Een piepklein, in de praktijk onbeduidend verschil kan bij een grote genoeg steekproef een zeer kleine p-waarde opleveren.
Dat data zo extreem als deze minder dan 5% van de tijd zou voorkomen als de nulhypothese waar was. Het betekent niet dat er een kans van 95% is dat het alternatief klopt.
Tweezijdig, tenzij je vóór het zien van de data al een gerichte hypothese had. Achteraf overschakelen naar eenzijdig halveert de p-waarde en is een bekende manier om schijnbare significantie te fabriceren.