De formule
Hoe je foutenmarge berekent
De foutenmarge geeft aan hoe ver een enquêteresultaat van de werkelijke waarde kan liggen, puur omdat er een steekproef is gebruikt in plaats van de hele populatie. Het is het "plus of min drie punten" dat bij elke opiniepeiling wordt vermeld.
De marge is het breedst bij 50% en wordt smaller richting de uitersten, omdat een percentage dicht bij nul of honderd minder ruimte heeft om te variëren. Peilers noemen daarom vaak het cijfer bij 50% als conservatieve kop boven de peiling.
Waarom foutenmarge belangrijk is
Zonder foutenmarge is een enquêteresultaat een los getal zonder context. De marge vertelt of een verschil tussen twee metingen — of tussen twee partijen in een peiling — groot genoeg is om iets te betekenen, of dat het net zo goed toeval kan zijn.
De marge dekt echter alleen steekproeffouten. Non-respons, vraagformulering en dekkingsfouten zijn meestal groter en worden door geen enkele formule opgevangen.
Rekenvoorbeeld
Met een waargenomen percentage van 52%, een steekproef van 1000 en z = 1,96: de foutenmarge wordt 1,96 × √(0,52 × 0,48 ÷ 1000) × 100 ≈ 3,097 procentpunten. De ondergrens is dan 52 − 3,097 ≈ 48,903% en de bovengrens 52 + 3,097 ≈ 55,097%.
De uitkomst interpreteren
Een resultaat van 52% met een marge van 3,097 punten betekent dat de werkelijke waarde aannemelijk tussen 48,9% en 55,1% ligt. Een peiling met 52% tegen 48% is dus geen bewijs van een voorsprong.
Omdat 1000 respondenten de industriestandaard steekproefgrootte is, en dat geeft bij 50% ongeveer ±3,1 punten. Voor ±1,5 punten zou je ongeveer 4000 respondenten nodig hebben — vier keer de kosten.
Nauwelijks, tenzij de steekproef een groot deel van de populatie beslaat. Een peiling onder 1000 mensen geeft vergelijkbare precisie of de populatie nu 100.000 of 17 miljoen inwoners telt.