De formule
Hoe je een gewogen gemiddelde berekent
Een gewogen gemiddelde geeft elke waarde haar eigen gewicht in plaats van ze allemaal gelijk te behandelen, zodat een waarde met een groter gewicht het resultaat sterker naar zichzelf toe trekt dan een waarde met een kleiner gewicht. Cursuscijfers, een GPA en portefeuillerendementen zijn normaal gesproken allemaal gewogen gemiddeldes, geen gewone gemiddeldes.
Waarom de gewichten niet hoeven op te tellen tot 100
De formule deelt door de som van de gewichten, waardoor het resultaat automatisch genormaliseerd wordt. Gewichten van 3, 3 en 4 geven daardoor precies dezelfde uitkomst als 30%, 30% en 40% — enkel de onderlinge verhouding telt.
Rekenvoorbeeld
Drie examencijfers van 70, 80 en 90, gewogen voor 20%, 30% en 50%, geven (70 × 20 + 80 × 30 + 90 × 50) ÷ 100 = (1.400 + 2.400 + 4.500) ÷ 100 = 83 — hoger dan het gewone gemiddelde van 80, omdat het hoogste cijfer het zwaarst meeweegt.
De uitkomst interpreteren
Zijn alle gewichten gelijk, dan valt het gewogen gemiddelde terug op het gewone gemiddelde. Hoe verder de gewichten uiteenlopen, hoe meer de uitkomst afwijkt van het eenvoudige gemiddelde en opschuift richting de zwaarst gewogen waarden.
De lijsten met waarden en gewichten moeten op volgorde overeenkomen — het eerste gewicht hoort bij de eerste waarde, enzovoort. Een gewichtenlijst die één item te kort of te lang is, of in de verkeerde volgorde staat, koppelt zonder waarschuwing het verkeerde gewicht aan de verkeerde waarde.
Nee — de formule deelt door de som van de gewichten en normaliseert dus vanzelf. Gewichten van 3, 3 en 4 geven exact dezelfde uitkomst als 30%, 30% en 40%.
Een cursuscijfer dat bestaat uit 20% tussentijdse toets en 80% eindexamen, of een portefeuillerendement waarbij elke belegging weegt naar het geïnvesteerde bedrag in plaats van elke belegging even zwaar te tellen.