De formule
Hoe je het gemiddelde berekent
Het gemiddelde telt elke waarde in de reeks op en deelt de som door het aantal waarden. Omdat elk getal even zwaar meetelt in die optelling, kan één ongewoon grote of kleine waarde het gemiddelde ver wegtrekken van waar het merendeel van de data zich eigenlijk bevindt.
Hoeveel gewicht één uitschieter heeft
Eén uitschieter laat zien hoeveel invloed elke waarde heeft: negen mensen die €30.000 verdienen en één iemand die €330.000 verdient, geven samen een gemiddelde van €60.000 — terwijl niemand in die groep ook maar in de buurt komt van dat bedrag. Het gemiddelde beschrijft de som gelijk verdeeld, niet het typische geval.
Rekenvoorbeeld
Vijf toetscijfers van 12, 15, 18, 20 en 25 geven samen een som van 90. Gedeeld door het aantal waarden (5) wordt het gemiddelde 90 ÷ 5 = 18.
De uitkomst interpreteren
Vergelijk het gemiddelde met de mediaan van dezelfde data. Ligt het gemiddelde duidelijk hoger dan de mediaan, dan is de data rechts scheef door enkele grote waarden (vaak het geval bij inkomen, huizenprijzen of wachttijden) — het gemiddelde wordt dan omhoog getrokken.
Het gemiddelde gebruiken op scheve data en het voorstellen als "typisch" is het meest voorkomende misbruik. Voor inkomen, vastgoedprijzen of alles met een lange staart representeert de mediaan het midden van de groep veel beter dan het gemiddelde.
Wanneer de data uitschieters bevat of scheef verdeeld is — inkomen, huizenprijzen, reactietijden. De mediaan negeert hoe extreem de staartwaarden zijn, terwijl het gemiddelde ernaartoe wordt getrokken.
Ja, en dat effect is groter naarmate er minder waarden zijn. Vier cijfers van 80, 85, 90 en 95 geven een gemiddelde van 87,5; voeg je een vijfde cijfer van 0 toe, dan zakt het gemiddelde naar 70 — terwijl maar één van de vijf waarden is veranderd.